Найдите углы правельного десятиугольника?

сумма углов правильного десятиугольника находится по формуле 180°(n-2)=180°*(10-2)=180°*8=1440°

 

значит угол равен1440: 10=144°

Внутренний угол = (180 * (10 - 2))/10 = 18*8 = 144 град

Эти даигонали точкой пересеченией деляться пополам и образуют угол равный 90 градусов. и получается прямоугольный треугольник образованный из катетов равных половинкам диагоналей т.е 8 и 15,и гипотенузой сторона ромба. по теореме пифагора находим 8*8+15*15 и все это под корнем=17 ответ 17

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд