Через середину o гипотенузы ab прямоугольного треугольника авс проведена прямая, перпендикулярная к гипотенузе и пересекающая катет ас в точке м. найдите площадь треугольника amo, если ам=25 и мс=7

Треугольник авс, уголс=90, мо перпендикуляр на ав, ао=ов, ам=25, мс=7, проводим прямую вм, треугольник амв равнобедренній, мщ-высота=медиане, только в равнобедренном треугольнике, треугольник мвс прямоугольный, вс=корень(вм в квадрате-мс в квавдрате)=корень(625-49)=24, ас=25+7=32, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(1024+576)=40, ао=ов=40/2=20, треугольник аом прямоугольный, ос=корень(ам в квадрате-ао в квадрате)=корен(625-400)=15, площадь амо=1/2*ао*ос=1/2*20*15=150

Sδamo=1/2*ao*мо 1)  соединив  м и в, получим треугольник  амв.  δамв равнобедренный,  так как мо - высота (по  условию)  и медиана  (ао=ов -  по условию)  ⇒ ам=мв=25 2) из δмсв по т.пифагора: св²=мв²-мс²=25²-7²=625-49=576; св=√576=24 3) рассмотрим δасв: ас=ам+мс=25+7=32; св=24  по т.пифагора находим гипотенузу ав=√(32²+24²)=√(1024+576)=√1600=40 ао=ов=ав/2=20 4) из δамо  по т.пифагора мо=√(ам²-ао²)=√(625-400)=√225=15 5) sδamo=1/2*ao*мо=150 (ед²) ответ: sδamo=150

s=sбок+sосн

sосн=s-sбок=18-14,76=3,24 кв.м

сторона основания а=v3,24=1,8 м

sбок=4*(1/2)*а*с

с- апофема (высота боковой грани)

14,76=4*1,8*с/2

14,76=3,6с

с=4,1 м

теперь найдем высоту пирамиды

h*h=c*c-(a/2)*(a/2)

h*h=16,81-0,81=16

h=4 v 

1. вектор ab + вектор bd= вектор ac + вектор cd

2. вектор ab + вектор bc= вектор ad + вектор dc

это правило треугольника сложения векторов: видим что конец первого вектора совпадает с началом второго. значит результатом сложения будет вектор, обозначенный первой буквой первого вектора и второй буквой другого вектора:

ав + вd = ad,          ac + cd = ad

видим, что результаты сложения , что и требовалось доказать.

аналогично и во втором примере:

ab + bc = ac,                        ad + dc = ас, что и треб. доказать.

 

авсd - параллелограмм

1. ca = св + ва = cd + da

2. da  = dc + ca = db + ba

 

1. вектор ab + вектор bc = ac

2. вектор mn + вектор nn = mn

3. вектор pq+ вектор qr = pr

4.вектор ef + вектор de = de + ef = df

 

выразите вектор bc через векторы ab и ac:

bc = ac - ab

 

взята точка d на стороне треугольника abc. выразите вектор bd через векторы ab и ad:

bd = ad - ab

 

дан параллелограмм abcd. найдите разность:

1. вектор ab- вектор ac = cb

2. вектор bc - вектор cd = ab+bc = ac