Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника

Тр-ник  авс  - равнобедр.  ас - основание. о  -  точка внутри тр-ка.через точку о проведем две прямые, параллельные  бокавым сторонам ав и вс. эти прямые пересекут основание ас в точках м и к.  значит  ом  параллельно ав, ок параллельно вс. мы  имеем  две параллельные прямые ав и мо и секущую ас. угол  вас  = омк как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей. аналогично,  паралельные  прямые вс и ок и секущая ас. углы  вса  = окм как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей. в  тр-ке  мок два угла при основании мк равны  двум углам тр-ка авс при основании ас. тр-ник,  у  которого два угла равны, называется равнобедренным. доказано.

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289