Дан равнобедренный треугольник ABC. Радиус OA его описанной окружности лежит вне треугольника и образует с основанием AC угол OAC, равный 20∘. Найдите угол BAC. РИСУНКА НЕТ

a=r*2 корня из 3;

a=4 корня из 3;

p=3a=12 корней из 3;

r=a/корень из 3;

r=4

если один угол 60гр. то второй 30

пусть меньший катет равен х

гипотенуза х+15

а против угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы

получаем уравнение:

2х=х+15

2х-х=15

х=15

ответ: 30 

пусть одна сторона х см. тогда другая 3х см. получим уравнение:

3х квад = 75.

  отсюда х =5.   тогда 3х = 15.

ответ: 5 см; 15 см.

1) х/у = 3/5

    180-(у-х+80) = х+у

из этой системы находим: х=30, у = 50, угол а = 100

тогда угол а высотой ад разбивается на части:

90-х = 60   и   90 - у = 40

ответ: 40; 60.

2) проведем высоты am, ck, и высоту bn ( является еще и биссектрисой и медианой). точка о - точка пересечения высот. тогда по условию угол kom = 140 гр. но так как bn   является еще и биссектрисой, угол вок = 70 гр. значит угол овк = 90-70 = 20 гр. а весь угол в = 40 гр.

ответ: 40 гр.

3) пусть в равноб. тр. авс ав=ас, ад - биссектриса угла а. тогда по условию ад=ас. то есть треуг. адс - тоже равнобедр. и угол адс равен углу с. пусть угол с = х. угол а - тоже х. угол дас = х/2. угол аадс = х. тогда уравнение для суммы углов тр-ка адс:

  х + х + х/2 = 180,   или 2,5х = 180. отсюда х = 72

ответ: 72 град.

  4) затрудняюсь ответить.