1) на расстоянии 2 корней из 2 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого в 3 раза меньше длины большой окружности. найдите площадь сечения 2)стороны прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см касаются сферы, радиус которой равен 5 см. найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.

1) sсечения = sокр = pi*r^2 длина окружности  c = 2*pi*r в три раза меньше 2*pi*r * 3 = 2*pi*r 3r  = r  r и  r  связаны в прямоугольный треугольник , _|_ хорде, делит ее (3r)^2 = (2v2)^2 + r^2 9r^2 - r^2 = 8 r  =  1  s = pi

пусть угол в=хград., тогда а=х+50,а с=1/5 * (х+х+50). составим уравнение:

х+х+50+ 1/5 * (х+х+50)=180,    2х+50+0,4х+10=180,        2,4х=180-60,

2,4х=120, х=50

итак, угол в=50 град., угол а=50+50=100 град., угол с=1/5 *150=30 град.

  обозначим биссектрису угла а как ад. угол дас=100/2=50 град.,

угол дса (или с)=30 град.(мы это получили из уравнения), тогда

угол адс= 180-(50+30)=100 град.

аналогично вычисляем угол адв, он равен 180-(50+50)=80 град.

ответ: биссектриса угла а со стороной вс образует углы 100 град. и 80 град. 

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см