Образующая конуса равна 6.найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60

так как образующие конуса равны и угол между ними равен   60⁰ , то сечением является правильный треугольник со стороной 6 , его площадь равна 0,5 ·6²·sin60⁰ = 9√3

на рисунке в приложении решение в общем виде, которое можно применить для конусов   с произвольным углом при вершине.

высота конуса - h =со - делит сечение на два равных и прямоугольных треугольника.

расчет на рисунке.

ответ: s = 9√3.

перенесем   вд ii самой себе на вектор вс, точка д попадет в точку к на прямой ад, дк=b и треуг. аск по площади равен тоже s ( т.к. ак=а+b, а высота = высоте трапеции), треуг. аск подобен треуг. как аод и их площади относятся   как квадраты сходственных сторон, поэтому ,если s1-площадь   аод, то s/s1=(a+b)^2/a^2 , s1=(a^2/(a+b)^2)*s.