В треугольнике ABC •B = 60°, AD — медиана, Е ∈ АС, причем СЕ : ЕА = 1:3, AD ⊥ BE, АВ = 2. Найдите ВС. 9-10 класс

В треугольнике ABC •B = 60°, AD — медиана, Е ∈ АС, причем СЕ : ЕА = 1:3, AD ⊥ BE, АВ = 2. Найдите ВС.

Объяснение:

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

1)угол аск=95 градусов(по условию), угол аск=mac(накрест лежащие при секущей ac) 2)mac смежный с вас = 180-95=85 градусов 3)рассмотрим треугольник odc угол doc=90(по условию) угол acd=85градусов (доказали) угол bdc=180-90-85=5 градусов bdc=abd(накрест лежащие при секущей db) 3)угол lbd = 180-5=175(т.к. смежные углы равные вместе 180 градусов)

угол lbd = pdb(накрест лежащие при секущей db)

ответ: 5,5,175,175