Углы треугольника ABC относятся так: угол A: угол B: угол С=1:2:3. Биссектриса ВМ угла АВС равна 14. Найдите длину отрезка ​

у вас гипотенуза должна была получится 14,заметим,что кт=7,и равен половине гипотенузы,значит он лежит против угла 30 градусов и лежит против угла р,значит угол к=90-30=60 градусов

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано

рассмотрим тр  mdb и nkb:

1)мв=bn   по условию

2)dв=вк по условию

3)/_мвd=/_nbk т. к. вертикальные

треугольник мdв равен треугольнику nkb по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.

пусть авсд - трапеция. fe - средняя линия. проведем высоту вм на основание ад. из прям. тр-ка авм найдем высоту: вм = ав sin30 = 4*0,5 = 2.

площадь трапеции равна:

s = fe*bm = 5*2 = 10

ответ: 10