Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 7 и √15. Высота пирамиды равно 15см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

√241 см

Объяснение:

Теорема Пифагора

√(7²+(√15)²)=√(49+15)=√64=8см диагональ основания.

8/2=4 см проекция бокового ребра на плоскость.

Теорема Пифагора

√(15²+4²)=√(225+16)=√241 см

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

пусть х - площадь. тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,

2х/12 = х/6 - гипотенуза.

составим уравнение для х с теоремы пифагора:

(x^2)/36   -   (x^2)/100   =   400

8x/60   =   20

x = 150 см^2.

ответ: 150 см^2.