У прямокутному трикутнику АВС відрізок CD – бісектриса, проведена з вершини прямого кута. Назвіть найменшу сторону трикутника, якщо кут CDA тупий. з розвязанням якщо можна

Задачі на кути трикутника з розв'язками

Задачі на кути трикутника не важкі, якщо мова йде про 8, 9 клас школи. Але коли йде мова про медіани, бісектриси чи певні побудови то знаходження кутів в трикутнику не таке просте, як може здатися з умов. Далі наведені завдання складнішого типу, вони цікавіші, а їх аналіз точно Вас чогось навчить.

Приклад 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів.

Знайти у градусах менший гострий кут трикутника.

Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 градусів (за умовою).

Побудуємо рисунок трикутника та бісектриси в ньому

если угол а=60 градусов,то угол в=30градусов(потому,что прямоугольный треугольник).а напротив угла 30 градусов лежит гипотенуза,которая вдвое больше катета.тоесть ав=12,тогда ас=1\2 ав=6см

треугольник асд; угол д=90 градусов,угол а=60 градусов,тогда угол асд=30 градусов.а за теоремой про угол с 30 градусами(см.више)ад=1\2 ас=з см

ад=з см