Через вершини В і С трикутника АВС проведено коло, яке перетинає сторони АВ і АС трикутника в точках M і N відповідно. Доведіть, що трикутники ВАС і NAM подібні. Знайдіть AM і AN, якщо АВ = 9 см, АС = 10 см, ВС = 12 см, MN = 4 см. ​

сумма всех углов треугольника 180 ! это у равностороннего треугольника все углы ! 180/3=60 градусов!

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.