D (M, AB) = d (M, BC) = d (M, CD) = d (M, AD) = 13, Р=80, ABCD- трапеция, угол A =30°. Найдите d (M, ABC).

х   - одна часть

5х - первый угол

7х - второй угол

7х-5х=2х - третий угол

2х-24 - третий угол

5х+7х+2х+2х-24=360

16х=384

х=24 

24*5=120 (град) - первый угол

24*7=168 (град) - второй угол

24*2=48 (град) - третий угол

48-24=24 (град) - четвёртый угол

можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон если боковая сторона равна 5, то сумма противоположных сторон равна 10, значит основания равны 10, а средняя линия равна сумма оснований деленная на то есть средняя линия равна

я так понимаю у нас дана трапеция abcd(если нет поправьте и укажите как ошибка в решении)

вс не пренадлежит альфа, bc || ad , значит bc||альфа

прямая проходит через середины ав и сд, єто прямая, что проходит через среднюю линию трапеции,

средняя линия трапеции паралельна основаниям, по свойству паралельных прямых

(если пряммая паралельная прямой, что паралельна плоскости, то первая прямая тоже паралельна плоскости, если не лежит в ней)

средняя линия не лежит в плоскости альфа, так как ее концы не принадлежат этой плоскости(если бы принадлежли, то бы вся трапеция лежала бы в этой плоскоти в частности и прямая вс лежала бы в плоскости, что не так)

поэтому

прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа

сумма смежных углов = 180 градусов

если один угол х, а второй х-27. то составим уравнение

х+х-27=180

2х=180+27

2х=207

207: 2=103,5 - это один угол

103,5-27=76,5 - это второй угол

проверка: 103,5+76,5=180 гр