Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 50 см², бічне ребро - 13 см. Знайти висоту піраміди.

Пусть авс - осевое сечение конуса. в - вершина конуса. во - высотк конуса. к,м,т - точки деления начиная сверху. к1, м1, т1 -соответствующие точки на стороне вс. тр-к овс подобен тр-ку твт1 по двум углам. так как кт = 3/4 * во, то тт1 = 3/4 * r тогда площадь этого сечения равна s = пи* (3/4 * r)^2 = 9/16 *пиr^2; аналогично мм1=0,5r, тогда площадь этого сечения равна s = пи* (0,5 * r)^2 = 0,25 *пиr^2; и кк1=1/4*r, тогда площадь этого сечения равна s = пи* (1/4 * r)^2 = 1/16 *пиr^2

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

 

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)

 

 

 

180-60-80=40 градусов градусная мера 3 угла

градусные меры дуг,в 2 раза больше градусных мер противолежащих углов описанного треугольника

угол 60*-дуга120*

угол80*-дуга160*

угол40*-дуга80*