Дан треугольник KET и биссектрисы углов ∡ TKE и ∡ ETK.

Определи угол пересечения биссектрис ∡ KMT, если ∡ TKE = 52° и ∡ ETK = 40°.

∡ KMT = ​

δавс, ав=30, вс=51, ас=27, вм=10

опускаем перпендикуляр из в к основанию ас пересечение т.о

пусть во=х оа=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=во

мо=√24²+10²=√676=26

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

у квадрата четыре оси симметрии. это 2 диагонали и 2 серединных перпендикуляра к сторонам квадрата.

если ав=вс значит треугольник равнобедренный,а в таком треугольнике углы при основании равны,т.е. угол а = углу с = (180-80)/2=50