З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на цю пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайти довжини похилих, якщо їх сумма дорівнює 28см

A - точка. AB и AC - наклонные. BE=5; EC=9 - проекции наклонных. Большая наклонная имеет и большую проекцию. Пусть AB=x, тогда AC=x+2. По теореме Пифагора:

AE^2=AC^2-CE^2;    AE^2=AB^2-BE^2;

x^2-25=x^2+4x+4-81;    4x=52;   x=13;

AB=13;    AC=15

Подставь другие числа

Объяснение:

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см