площадь прямоугольного треугольника ABC равна 360см²,AC:BC=3:4 из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр KM. Найдтье площадь треугольника MKC​

пусть точка а равноудалена от этих двух точек m(-1; 4) и n(5; -7). так как она находится на оси абсцисс то она имеет координаты (х; 0). тогда ма^2=(x+1)^2+(0-4)^2 и nа^2=(x-5)^2+(0+7)^2. так как ма=nа то

(x+1)^2+(0-4)^2 =(x-5)^2+(0+7)^2

х^2 + 2x+1+16=x^2-10x+25+49

12x=57

x=57/12

х=4,75

а(4,75; 0)

по свойству биссектрисы ав: ад=вс: дс, где д-точка пересечения бисс. с ас.если ад больше ав, то и дс большевс, значит ад+дс больше ав+вс, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. противоречие доказывает утверждение .

6х+5х+140=360

11х=220

х=20

мв=5·20=100

угол вам=100: 2=50

найдем второй катет - а

а*а=13*13-12*12=169-144=25

а=5, следовательно высота призмы тоже равна 5 (наим. грань квадрат)

sбок=(12+13+5)*5=150 кв.см