Висота BD трикутника ABC поділяє сторону AC на відрізки AD і BC, BC =10см, кут A=60°,кут CBD =45°, Знайдіть сторону AC​

Взято с данного сайта, надеюсь, понятно.

1)кут АВD=30 (90-60=30) =>

=>AD =1/2 AB = 6cm

2) по теореме Пифагора:

BD^2 = AB^2 - AD^2 = 108

3) BC^2=BD^2+DC^2= 108+108=216

BC = 6 корней из 6

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16