Втреугольнике abc сторона ab равна 25 см, сторона ac равна 7 см, сторона bc равна 24 см. найдите длину наименьшей высоты этого треугольника.

для указанного тр-ка справедлива теорема пифагора: 25^2 = 24^2 + 7^2

значит он прямоугольный. наименьшая высота - это высота, опущенная на гипотенузу. она выражается через катеты и гипотенузу известной формулой:

h = (ab)/c = 24*7/25 = 168/25 = 6,72 cm

ответ: 6,72 см.

сторона правильного шестиугольника -а

r-4корня из 3 ,а по формуле это равно  a/2tg(180/n)=a/2tg30

a=(4 корня из 3)2tg30=8.

p=6a=48

r=a/2sin(180/n)=a/2sin30=a=8

s=p*r/2=96корней из 3

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.