Чи існує многокутник сума кутів якого дорівнює: 1) 1800 градусів
2) 1890 градусів
3) 2169 градусів
4) 2250 градусів
Потрібний розв'язок.

площадь круга вычисляется по формулe s=nr2,где п=3,14 постоянное число ,r=12x12=144см

3,14х144=452,16 кв см площадь круга

120 градусов представляют 3 часть от 360 градусов,значит площадь сектора равна

452,16: 3=150,72кв.см.

сумма углов многоугольника равна 180(п-2), таким образом сумма углов 15-ти уг-ка равна 180(15-2)=2340, т.к. 15-тиугольник правильный, то все углы будут равны, 2340/15=156 гр. равен каждый угол

1). авсд - трапеция. ад = 60, вс = 20, ав = 13, сд = 37.s = ?

проведем две высоты вк и ср. тогда:

ак + рд = 60 - 20 = 40

или из пр. тр-ов авк и сдр:

кор(13^2 - h^2)  +  кор(37^2 - h^2) = 40,  h = вк = ср.

решим уравнение относительно h:

169 - h^2  + 2кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2)) + 1369 - h^2 = 1600.

кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2))= h^2 + 31

(13^2 - h^2)(37^2 - h^2) = h^4 + 62h^2 + 961

1600h^2 = 230462

h^2 = 144

h = 12.

s = (ад+вс)*h/2 = 80*6 = 480

ответ: 480 см^2.

2)ас = 39, ав = сд = 17, ад = 44

проведем высоты вк и ср. из пр.тр-ов аср и срд:

кор(39^2 - h^2) + кор(17^2 - h^2) = 44

1521 - h^2 + 289 - h^2 + 2кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = 1936

кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = h^2 + 63

(39^2 - h^2)(17^2 - h^2) = h^4 + 126h^2 + 3969

1936h^2 = 435600

h^2 = 225

h= 15

тогда ак = рд = кор(17^2 - 15^2) = 8

тогда вс = ад - 2*8 = 44 - 16 = 28.

s = (ад+вс)*h/2 = (44+28)*15/2 = 540

ответ: 540 см^2.

3) по формуле площади тр-ка:

s = (1/2) a^2 * sin70 = 0,5*0,93 = 0,47

ответ: 0,47 см^2.

4) по формуле площади пар-ма:

s = absin70 = 6*0,93 = 5,6

ответ: 5,6 см^2.

a=8 см

b=10 см

c=13 см

s=2(ab+ac+bc)

s=2(8*10+8*13+10*13)

s=2(80+104+130)

s=2*314

s=628 см²