В опуклому многокутнику 54 діагоналей. знайдіть кількість його сторін і суму кутів​

Кiлькiсть дiагоналей

d=n(n-3)/2,

n(n-3)/2=54,

n^2-3n-108=0, розв'яжемо, тодi

n=12, n=-9<0(не пiдходить) .

Кiлькiсть сторiн 12.

Сума кутiв 180(n-2)=180(12-2)=1800°

найдём длины диагоналей   д1= корень из 16+4=   корень из 29. вторая диагональ корень из 16+64 корень из 80. найдём половины диагоналей   это корень из 5 и 2 корня из 5. диагонали ромба перпендикулярны, тогда по теореме пифагора найдём сторону   это корень из 5+4*5=корень из 25 т.е. 5 . найдём проекцию стороны   корень из 25 - 16 будет корень из 9 т.е. 3 м