В окружности с диаметром 6 см, хорда AC образует с диаметром AB угол в 30 градусов. Найдите длину хорды AC.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АВ, тогда градусная мера дуги АВ равна двум градусным мерам вписанного угла. Дуга АС = 2 * 30 = 600.
Построим радиусы ОА и ОС к краям хорды АС.
Треугольник АОС равнобедренный, ОА = ОС = R = 10 см.
Центральный угол АОС опирается на дугу АС, тогда градусная мера угла АОС равна градусной мере дуги АС, угол АОС = 600, а тогда треугольник АОС равносторонний, а значит АС = R = 10 см:))

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6