Обов’язково малюнок!
1. Знайти градусні міри кутів трикутника, якщо вони відносяться як
3:4:11. Визначте вид трикутника.
2.У прямокутному трикутнику один з гострих кутів 60 градусів. а
прилеглий катет 8 см. Знайти гіпотенузу трикутника.
3. У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом С, гострим
кутом В, що дорівнює 30 градусів проведена бісектриса АК.
Знайти довжину бісектриси AK, якщо довжина СК дорівнює 6 см.
4. Градусна міра одного з гострих кутів, що утворюється при
перетині бісектрис двох кутів трикутника, дорівнює 34 градуси.
Знайти градусну міру третього кута трикутника.

h=сторона*sin30=10*0.5=5

r=h/2=5\2\2.5 см

всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон. внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.