Между сторонами угла AOB, равного 156 градусов, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 32 градуса меньше угла BOC, а OM-бисс-тра угла BOC. Найдите величину угла COM. Запишите ответ и РЕШЕНИЕ.

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате

а+б=18

2б=а

б=6, а=12

площадь равна 6*12=72

дано: шар с центром в точке о

                  r=13- радиус шара

                  плоскость а -сечение шара

                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а)

найти: r-радиус круга в сечении

                    s-площадь сечения

решение:

1.сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке а и радиусом ав.

2.рассмотрим треугольник оав. он прямоугольный, т.к. оа перпендикулярно плоскости сечения (< оав=90*)

по теореме пифагора находим ав-радиус сечения:

ав=sqrt{bo^2 - oa^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.находим площадь сечения:

s=пи*r^2=пи*12^2=144пи

сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов х, то второй равен 3х, вместе 4х=180. тогда х=180/4=45, второй угол равен 3*45=135 градусов.