В треугольнике A
B
C
на стороне
A
B
отмечена точка
K
.
Известно, что
BC=15,
AC
AK
​ =
AB
AC
​ =
5
1
​ .
Найдите длину отрезка
C
K
.
ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби

a) (вектор) ab= k*(вектор)cd       k = -1 (вектора направлены противоположно и равны по модулю)

б) (вектор) ac1=k*(вектор)ao     k = 2 ( вектор ас1 вдвое больше по длине вектора ао, а направлен одинаково).

в) (вектор) ob1=k*(вектор)b1d     k = -1/2 ( вектор ов1 по длине равен половине вектора в1d, а направлен в противоположную сторону.

бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, пропорційні катетам. отже, катети можна позначити як 30 * х та 45 * х. згідно з теоремою піфагора

(30 * х)² + (45 * х)² = 900 * х² + 2025 * х² = 2925 * х² = 5625 .

отже  х² = 5625 / 2925 = 25 / 13 ,  а  х = 5 / √ 13 см.

отже катети трикутники становлять  150 / √ 13 см  та  225 / √ 13  см, а його площа    s = (150 / √ 13) * (225 / √ 13) / 2 = 16875 / 13  ≈ 1298,1 см².

пусть дана трапеция авсд, у которой ав=сд=8 см, угол а=угол д = 60 градусов, вс=7 см.проводим ск іі ав. ск=8см.треугольник ксд-равносторонний (т.к. у него все углы равны).значит, кд=8см.ад=ак+кд=вс+кд=7+8=15(см) средняя линия равна полусумме основ, т.е. (7+15): 2=11(см)ответ. 11 см.

угол равен 120 градусов.

так как все стороны ромба равны по определению, а диагональ равна стороне, то фигура делится на 2 равносторонних треугольника, в которых все углы равны 60 градусов. сумма углов ромба - 360 градусов. соответственно больший выразим по формуле 360-2*60/2=120