высота АН треугольника ВВС опущена на продолжение стороны ВС за точку В. известно, что угол ВСА равен 30°, угол ВАН равен 20°.найти угол ВАС​

40°

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АНС. Он прямоугольный, значит один из его углов = 90°. Другой его угол, ∠С=30°. Значит ∠НАС= 180-90-30 = 60°.

Тогда ∠ВАС = ∠НАС - ∠НАВ = 60-20 = 40°

используем теорему косинусов

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(альфа)

144=64+36-96* cos(альфа)

14=-96* cos(альфа)

cos(альфа)=-14/96=-7/48, cos угла отрицателен, угол тупой

авсд -основание

авсда1в1с1д1 -призма

ас1=а

< ас1д=30

а)  ас=а*sin30=a/2

        ад=ас/√2=а/(2√2) -сторона основания призмы

б)  90-30=60 -угол между диагональю призмы и плоскостью основания

в)  сс1=а*cos30=а√3/2

        sбок=cc1*pосн=сс1*4*ад=а√3/2(4*a/(2√2))=а²√(3/2) -площадь боковой поверхности призмы

г)  sасс₁а₁=сс1*ас=а√3/2*(a/2)=а²√3/4 -площадь сечения призмы плоскостью