: Укр:
Зрізуючи кути квадрата, отримали правильний восьмикутник. Знайдіть його сторону, якщо сторона квадрата дорівнює а.
Рус:
Срезая углы квадрата, получили правильный восьмиугольник. Найдите сторону восьмиугольника, если сторона квадрата равна а.
​

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4

х+у=7

1/2ху=6

 

х+у=7

ху=12

 

х=7-у

(7-у)у=12

 

х=7-у

7у-у^2=12

 

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

 

х1=4, х2=3

 

катеты  3 и 4