в треугольнике две стороны равны 15 см и 20 см найди высоту проведённую к третьей стороне если она делит эту сторону на отрезки разность длин которых равна 7 см

Пусть один отрезок третьей стороны АС (а это проекция стороны ВС = 15 см) равен х, второй равен х + 7.

По Пифагору приравняем высоту из двух треугольников:

20² - (х + 7)² = 15² - х²,

400 - х² - 14х - 49 = 225 - х²,

14х = 126,

х = 126/14 = 9.

Находим высоту: h = √(15² - h²) = √(225 - 81) = √144 = 12.

ответ: высота равна 12 см.

опускаем высотуиз  ск на ав

ск=всsinавс=3√2*sin60°=1,5*√6

ас=ск/sinвас=3√3