Площадь треугольника АВС равна 10 √3 см². АВ = 5 см, АС = 8 см. Найдите величину угла ВАС.

Условия решения:

1)Сделайте чертеж, обозначьте треугольник;

2)Запишите «дано», «найти», «решение»;

3)Выберите формулу для вычисления площади треугольника, в которой задействован угол треугольника;

4)Подставив в формулу известные величины, найдите синус угла;

5)По значению синуса угла, найдите сам угол.

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

1) (вектор md)= ((вектор mф) +(вектор mв))/2 2) скалярное произведение векторов (вектор ав)х(вектор ас) = |ab|x|ac|xcos(75*)=2x2x0,259 =1,036

т. к. mn и mk касательные, то углы n=k=90 градусов

рассмотрим треугольники onm и okm

в них уг.n=уг.k=90

om-общая=13см

no=ok=5см

следовательно по теореме пифагора nm= корень квадратный из разности om в квадрате и on в квадрате=12см

km находится аналогично =12см