Доказать подобие треугольников с признаков подобия.

a квадрат = в квадрат + с квадрат все под корнем

ответ 10

тело вращения - два сопряженных в основании конуса.

параметры каждого:

rосн = aкор3 /2 = 3кор3;   образующая l = а = 6; высота h = а/2 = 3

тогда:

sбок = пrl = 18пкор3

v = пr^2*h/3 = 27п

для всего тела вращения:

s = 2sбок = 36пкор3

v = 2*27п = 54п

ответ: v = 54п куб.см ;   s = 36пкор3 см^2.

из пункта а) этой мы имели:

х = -5,   |a|=кор30, |b| = кор101, ab = -55

искомая проекция равна:

|2b-a|*cosф (косинус угла между векторами (2b-a) и (2a-b) )

|2b-a| = кор(4b^2 -4*(-55) + a^2) = кор654

|2a-b| =   кор(4a^2 -4(-55) +b^2) = 21

  cosф= [(2b-a)(2a-b)] / (|2b-a|*|2a-b|) = (5(-55)-2*30-2*101) /(21кор654) = 

= - 537/(21кор654)   (примерно равно 1 - вектора почти коллинеарны, но противоположно направлены)

искомая проекция :

- 537/21 

нехай авсд-даний ромб. ав=13см, ас=24см. точка о - точка перетину діагоналей.

знайти вд.

1. ао=½ас=12см - (як діагоналі паралелограма)

2. розглянемо δаов - прямокутний.

ао²+во²=ав² - (за теоремою піфагора)

во²=169-144=25

во=5см

3. вд=2во=2·5=10(см)

відповідь. 10см.