Знайдіть катет ВС прямокутного трикутника АВС якщо АС= 8 см, tg A= 1/4

1. дано: треугольник авс, ав = вс = 10, фс = 12. проведем из вершины в высоту на основание ас. получим прямоугольный треугольник акв. так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. значит ак = ас: 2=12: 2=6. теперь по теореме пифагора найдем вк= корень квадратный из 100-36=64=8. формула площади s=1/2*a*h=1/2*12*8=48 кв. см. 2.дан параллелограм авсд. ав = 12, ад = 16 см. из вершины в опустим высоту вк. найдем угол а = (360-2*150)/2=30 гр. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник акв. известна теорема, что катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы. значит вк = 12: 2=6 см. s=ah=6*16=96 кв. см. 3. дана равнобокая трапеция авсд. ад = 20, вс = 10, ав = 13. проведем из вершин в и с высоты вк и см. найдем ак=(20-10): 2=5 см. рассмотрим прямоугольный треугольник акв. по теореме пифагора найдем вк в квадрате = 169-25=144 вк=12. s=(а+b)h/2=(20+10)/2*12=15*12=180 кв см

∠kad = ∠bad = 35°,так как ad - биссектриса треугольника авс. ∠kad = ∠kda = 35°, так  как ka = kd и δkad равнобедренный. ∠akd = 180° - (∠kad + ∠kda) = 180° - (35° + 35°) = 110°° ответ: 35°, 35°,110°

1. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов. а-длинна гипотинузы (диагонали в прямоугольнике) а=корень квадратный от(60х60+91х91) а=109 см 2. 36-13х2=10 см сторона основания равнобедренного треугольника. медеанна(она же один из катетов) к основанию образует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и катетом 10см: 2 = 5см. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов 13х13=5х5+аха, где а-длинна медины а= корень квадратный от(13х13-5х5) а=12 см 3.

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см