Дана сфера и её касательная плоскость.

В плоскости находится точка; через неё и центр сферы проведена прямая.

Эта прямая образует с касательной плоскостью угол 22°. Радиус данной сферы — R.

Вырази через R расстояние данной точки до поверхности сферы.

 

(Введи округлённый до сотых ответ.)​

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)

пусть abcd - трапеция

т. о - центр окружности

  ao=od=r=20/2=10

радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции, то есть h=2r => h=2*10=20

bk и cl - высоты на основание ad, тогда bk=cl=h=20

ak=ld

bc=kl=15

ak+ld=20-15=5

ak=ld=5/2=2,5

по теореме пифагора

  (cd)^2=(cl)^2-(ld)^2

  (cd)^2=400+6,25=406,25

    cd=ab=sqrt(406,25)=20,16

al=ad-ld=20-2,5=17,5

(ac)^2=(cl)^2+(al)^2

  (ac)^2=400+306.25=706,25

    ac=bd=sqrt(706,25)=26,58

сторона основания =√(8^2-7^2)=√(64-49)=√(15)

высота параллелепипеда равна  √(7^2-(√(15))^2)=√(49-15)=√(34)