Высота равностороннего треугольника равна 15 корень из 3. Найдете его периметр.

​

решение: высота ck – треугольника abc равна по теореме пифагора равна

ck=корень(ac^2-(ab\2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)\2)^2)=

=6  см.

высота dk – треугольника abd равна по теореме пифагора равна

dk=корень(ad^2-(ab\2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

в прямоугольном треугольнике dkc

ck=6  см< 2*корень(46) см=dk, значит dk – его гипотенуза, ck –его катет

поскольку в прямоугольном треугольнике dkc угол dkc(угол между плоскостями треугольников abc и abd) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник dkc равнобедренный и его катеты равны между собой.

значит cd=ck=6 cм.

ответ: 6 см.

з.ы. вроде так

а=6см

угол между высотой пирамиды и боковой гранью = 90-60=30 град.

а/2 лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза (она же апофема) = 2а/2=а=6см

боковое ребро (с) будет равно

с*с=6*63*3=27

с=3v3

v-корень квадратный 

пусть х(см)-2 сторона, тогда 1 сторона (х+8)см, 3 сторона(х+16)см, а 4 сторона 3х(см). периметр=66см. составим и решим уравнение:

3х+х+х+16+х+8=66,

6х=42,

х=7

7(см)-2 сторна

7+8=15(см)-1 сторона

7+16=23(см)-3 сторона

7*3=21(см)-4 сторона