В окружности с центром в точке О построены параллельные хорды АВ и ED. Угол ЕCD равен 60° АС -12. Длина хорды ED равна

ответ: B

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АОС (прямоугольный, угол АОС==90)

АО и ОС--радиусы, поэтому равны. По теореме Пифагора:

R²+R²=12²

2R²=144

R√2=12

R=12/√2

треугольник ECD--правильный, поэтому можем применить формулу:

R=ED√3/3

ED√3/3=12/√2

ED=12*3/√2√3

ED=36/√6

ED=36√6/6 = 6√6

авс - данный прям. тр-ик. угол с - прямой, ас= 15, вс = 20. восстановим перпендикуляр со из точки с к плоскости авс. со = 16. проведем ок перп. ав, тогда ск тоже перп. ав (по т. о 3-х перпенд).

  найдем сначала гипотенузу ав:

ав = кор( 225 + 400) = 25.

теперь по известной формуле(h=ab/c) найдем высоту ск, опущенную на гипотенузу:

ск = 15*20/25   = 12.

теперь из прям. тр-ка окс найдем искомое расстояние ок от конца о перпендикуляра со до гипотенузы ав:

ок = кор(оскв + сккв) = кор(256 + 144) = 20.

ответ: 20 см. 

примечание: расстояние ск до другого конца перпендикуляра равно 12 см. просто в условии непонятно - найти одно, или два расстояния.

проведем сд параллельно ав и той же длины и продлим вв1 на такое же расстояние. авсд - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), вд - его диагональ.

согласно правилу треугольника  вд < вс + сд = ав + вс и соответственно

вв1 = вд / 2 < (ab + bc) / 2