Билет по черчению бога ради

по свойству биссектрисы ав: ад=вс: дс, где д-точка пересечения бисс. с ас.если ад больше ав, то и дс большевс, значит ад+дс больше ав+вс, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. противоречие доказывает утверждение .

abcd- прямоугольник

ac=3

угол cad=37°

sin(cad)=cd/ac => cd=ac*sin(cad)=3*sin(37°)

cos(cad)=ad/ac => ad=ac*cos(cad)=3*cos(37°)

s=ac*cd=9*sin(37°)*cos(37°)=4,5*sin(2*37°)=4,5*sin(74°)

осевое сечение квадрат авсд диагональ ас=8 см треугольник асд- прямоугольный.по теореме пифагора находим сторону треугольника, чтобы потом узнать радиус и высоту цилиндра. катеты треугольника равны, следовательно по т.пифагора получаем ад=сд=корень квадратный из выражения ас в квадрате деленное на 2. получаем ад=сд=4 см.

радиус цилиндра равен 2 см, высота h=4 см. находим объем: v=пи х r в кв x h   получаем v=50,24 куб.см

авсд-прямоугольник

о-точка пересечения диагоналей

ом-расстояние от о до сд

ок-расстояние от о до ад

комд-прямоугольник, т.к. ом и ок перпендикулярны сд и ад.

пусть ок=х см, тогда ом=х+4 см.

значит ад=2(х+4) см, а сд=2х см.

по условию, периметр авсд равен 56 см.

составляем уравнение:

2(2(х+4)+2х)=56

(2х+8+2х)=28

4х+8=28

4х=28-8

4х=20

х=5 (см)

х+4=5+4=9 (см)

ад=2(х+4)=2*9=18 (см)

сд=2х=2*5=10 (см)

s=ад*сд=18*10=180 (см2)