Плоскости альфа и бета параллельны. Точки A и B расположены в плоскости альфа, точки C и D-в плоскости бета. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка AO, если AB=27 см, DC=9 см, AC=16 см

sромба=ас*вд/2, где ас и вд - диагонали

ас=а, вд=в

а=14-в

а-в=2

14-в-в=2

-2в=2-14

в=6

а=14-6=8

s=6*8/2=24 

sina = -0,8 => имеем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8, 10, откуда следует,что cosa = 0,6. можно рассматривать два случая: 270> a> 90 либо 360> a> 270. в первом случае cosa= -0,6, во втором cosa = 0,6

проведем высоту и рассмотрим трегольник назовем авс .ас=2 угол вса=60.

тангенс 60=корню из 3.

отсюда ав=2корня из 3.

площадь трапеции равна 2корня из 3 умножить на 8 и поделить на 2 площадь равна 8 корней из 3.

пусть сторона треугольника равна а, тогда периметр равен 3а, а средняя линия а/2. отсюда периметр равностороннего треугольника равен 6 средним линиям, т.е. р=12*6=72 см.

ответ: 72 см.