Внутри равнобедренного треугольника авс отмечена точка о так что ао=во= со . прямая во пересекает ас в точке д .нужно доказать что вд является медианой, высотой и бссектрисой

Рассмотрим треугольники аос он равно бедренный => (это значёк отсюда следует) углы при основании равны. теперь рассмотрим треугольники аво и всо они равныпо двум сторонам и углу между ними т.к. ав=вс по свойству равнобедренных треугольников ао=ос по условию угол вао = углу вос т. к.   углы а и с равня по свой ству равнобедренного треугольника , а углы оас и оса равны из выше доказанного => углы вао и всо тоже равны т. к треугольники равны соответственные элементы в них равны => угол аво = углу овс => вд биссектрисса

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии