1. Существует ли треугольник, два угла которого равны соответственно 130° и 70°? 2. Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?

3. Закончите предложение: «Сумма углов любого треугольника равна ».

4. Один из углов треугольника – прямой. Каковы два остальные?

5. Существует ли равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 100°?

6. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Чему равны остальные его углы?

7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50°. Чему равен третий угол?

9. В треугольнике АВС уголВв два раза больше угла С, угол А в три раза больше угла С. Чему равны углы А, В и С?

10. В треугольнике АВС уголА на 40° меньше, чем угол В, а угол С на 40° больше, чем угол В. Чему равны углы А, В и С?

11. В треугольнике АВС уголА равен 40°, угол С равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?

12. В треугольнике МКО угол М равен 30°, уголК равен 60°. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный?

1. Не существует, т.к. сумма трех углов должна составлять 180 градусов, а тут только два и уже 180

2. Не существует, т.к. даже если будут два самых маленьких тупых угла(по 91 градусу), то в сумме будет уже 182, а такого быть не может.

3. 180 градусов

4. Острые

5. Существует, если вершина треугольника равна 100...тогда два других будут равны 40. Если один угол, прилежащий к основанию, будет равен 100, то тогда и второй будет равен 100, а такого быть не может

6.(180-120):2=30

7.180-(50+50)=80

9. Пусть х-угол С, тогда угол В=2х, а угол А=3х

Составим уравнение: х+2х+3х=180

6х=180

х=30-С

30*2=60-В

30*3=90-А

10. Пусть х-А, тогда 40+х-В, 80+х-С

Составим уравнение: х+40+х+80+х=180

3х+120=180

3х=60

х=20-А

60-В

100-С

11. Остроугольный, т.к. все углы острые(180-(40+60)=80)

12. Прямоугольный, т.к. один из углов равен 90(180-(30+60)=90)

т.а(1; 1; 1), т.b(x; y). вектор ab(x-1; y-1; 0-1).вектор a(1; 2; 3).составим уравнения, используя условие коллинеарности: (x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.решим уравнения: (x-1) / 1 = (0-1) / 3;     x-1 = -1/3;     x = (3//3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.ответ: вектор ab(-1/3; -2/3; -1).

1) sбок=s(aa1cc1)+s(aa1bb1)+s(bb1cc1)

2) рассмотрим треугол. авс - прямоугольный,

по теореме пифагора:

3)s(aa1cc1)=ac*ac=100(см.кв)

4)s(aa1bb1)=aa1+ab=10+6=60(см.кв)

5) s(bb1cc1)=cc1+bc=10*8=80(см.кв)

6) sбок = 100+80+60=240(см.кв)