Дано: АС = 20 см; ВС = 16 см;CD = 5см СЕ= 4 см.
Доказать: ABC подобен DEC

по теореме косинусов найдём сторону ромба   пусть ромб авсд   диагональ ас. из треугольника асд   ас*ас= ад*ад+сд*сд - 2ад*сд *cos 120   12= х*х+х*х+2х*х   12=4х*х   х= корень из 3 . периметр ромба 4* на корень из 3.

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

средняя линия - сума основ трапеции разделенная на 2. она = 15см.

15*2/3=10 - меньшая основа

10*2=20 - большая основа

1. sосн=16пи

  пиr^2=16пи

      r^2=16

      r=4(см)

      н=2r=2*4=8(см)

      v=sосн*h=пиr^2*h=пи*4^2 *8=128пи

2.при вращении получаем конус

    высота конуса н=10*sin 30=10*0,5=5 (см)

    радиус r=sqrt{10^2-5^2}=sqrt{75}

      объём  v=1/3 * пи* r^2 *h=1/3 * пи* 75 * 5=125пи

3.v=1/3 *sосн*h

    sосн=а^2*sqrt{3}/4=(2sqrt{3})^2 *sqrt{3}/4=3sqrt{3}/2

    высота основания h=sqrt{(2sqrt{3})^2-(sqrt{3})^2}=3

    высота пирамиды н=tg 60 * 1/3 *3=sqrt{3}

    v=1/3 *sосн*h=1/3 * 3sqrt{3}/2 * sqrt{3}=1,5 (см3)