Ребро куба равно 4 см. Через диагональ основания под углом 30 градусов к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая ребро. Найдите площадь треугольника DLB

решение в прикрепленном файле

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.

параллелограмм авсd

bad=30

be=2-высота из точки в на ad

bf=3-высота из точки b на сd

abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4

bcf-прямоугольный:   sin30=3/bc; bc=3*2=6

s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12