1. На рисунке 19.8 две окружности с центрами О., О, и радиу- сами 10 и 4 касаются внутренним образом в точке А. Пря-
мая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках
В и С; АВ = 6. Найдите AC.​

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется по формуле

r=a/кв.кор.(3),   где a - сторона треугольника

отсюда

a=r*  кв.кор.(3)=2*кв.кор.(3)

необходимо провести высоту с прямого угла на гипотенузу исходный треугольник и вновь два созданные в результате проведения высоты и будут подобными

v=a*a*a=2*2*2=8см3

нехай менший кут дорівнює х градусів,а більший х+14,за теоремою про суміжні кути, їх сума дорівнює180 градусів.складемо рівняння:

х+х+14=180

2х=180-14 

2х=166

х=166: 2

х=83 (градусів)-менший кут

відповідь: 83