Найдите боковую сторону СD трапеции ABCD, если AB=14, а углы ABC и ADC равны соотвественно 120 и 45 градусам

т. к. me·en=ke·pe, ⇒ 12·3=ke·pe, ke·pe=36 (см)

т. к. ke=pe, ⇒ pe=ke=√36=6 (см)

pk=pe+ke=6+6=12 (см)

ответ: pk=12см

360: 2-96=84 градуса градусная мера угла аос

треугольник аос равнобедренный следовательно углы при основании равны,а сумма всех  углов треугольника равна 180 градусам

(180-84): 2=48 градусов градусная мера угла асо

ао = ос    во = od (диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)

ad = bc (противоположные стороны прямоугольника равны)

поэтому треугольники  aod и вос равны по трем сторонам

в параллелограмме точка пересечения диагоналей является точкой симметрии и делит на 4 равных треугольника. пересечение средних линий параллелограмма делит его на 4 равных параллелограмма, следовательно центр пересечения диагоналей совпадает с центром пересечения  серединных линий.

соединим  о с серединой  e  стороны вс.(всiiad) of=oe=7(fe-средняя линия =2*7=14). оr=оf+2=7+2=9, так же обозначим середину к стороны cd (сdiiab) отрезок кr является средней линией ок=or=9 (кr=9*2=18)

сумма средних линий параллелограмма равна половине  периметра, значит периметр параллелограмма равен

р=2(14+18)=2*32=64