Радиус окружности BO 6 см касательная BA 8 см Найдите расстояние AK​

Объяснение: OB⊥AB - радиус в точку касания ⇒

ΔOBA - прямоугольный

Теорема Пифагора

OA² = OB² + AB² = 36+64=100 = 10²

Расстояние от точки А до центра окружности 10 см

можно лучший?

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)