Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек
рассмотрим треугольники аре и крм
ре=рм (из доказанного выше)
ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)
угол р - общий
следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.
чтд
ab = 9 , bc = 56
по теореме косинусов найдем ac = 61
p=ac + bc + ab = 126
p = 63
s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628
r=s/р
найдем высоту треугольника
основание треугольника с=54-15*2=24 см
высота h*h=15*15-12*12=225-144=81
h=9 см
s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108
р=(24+15+15)/2=27
r=108|27=4 cм
треуг. авс = а1в1с1 и медианы ад и а1д1.
рассмотрим маленькие треуг. адс и а1д1с1
ас=а1с1, сд=с1д1 (т. к. медианы делят вс = в1с1 пополам, т.е сд=1/2 вс=1/2в1с1=с1д1), углы дса=д1с1а1, т.к треуг. большие равные.
значит адс=а1д1с1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. а значит и ад=а1д1
таким же образом доказываем и остальных медиан равенство.
Популярные вопросы