Сторона правильного трикутника дорівнює 6см. Знайдіть його площу. А) 18√3см2; Б) 18см2; В) 9√3см2; Г) 9см2.

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28

так как угл акв и вкс = 90 градусов а км и кр бессектрисы то мкв и вкр= 45 а следовательно угол мкр =90

решение: точки m, n, e, f лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников mef и mnf .по расширенной теореме синусов

nf\ (2*r)=sin (nmf)=12\13

me\13=me\ (2*r)=sin (mfe)=sin (mfk)=cos (90-mfk)=cos mfk=sin (90-kmf)=sin (90-nmf)=cos nmf=

=корень(1-sin^2 (nmf))=корень(1-(12\13)^2)=5\13, откуда

me=5 см

(воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике mkf, основным тригонометрическим тождеством, формулами , тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые)

ответ: 5 см