Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо кожний його зовнішній кут дорівнює 12 градусів​

есть формула для паралеллепипеда: d^2=a^2+b^2+c^2, где d- диагональ, a,b,c-стороны

так так у нас дан куб, то a=b=c и формула принимает вид d^2=3a^2

12^2=3a^2

48=a^2

a=

v=a*b*c=a^3= см3

пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc, ее высота sk

пусть основание треугольника bc. тогда

bc=a уголabc=угол acb=альфа

угол ask=угол bsk=угол csk=бэта

боковая сторона треугольника равна ab=ac=(bc\2)\cos ask=

a\(2*cos альфа)

высота треугольника ad =(bc\2)*tg ask=a\2*tg альфа

площадь равнобедренного треугольника s= 1\2* ad *bc=

1\2*a\2*tg альфа*а=1\4*a^2*tg альфа

радиус описанной окружности равен (ab*ac*bc)\(4*s)=

a\(2*cos альфа)*a\(2*cos альфа)*a\(4*1\4*a^2*tg альфа)=

a\(2* sin 2альфа)

основание высоты - центр описанной окружности

отсюда высота=радиус описанной окружности *tg ask=

a\(2* sin альфа)*tg бэта

обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

обьем пирамиды равен 1\3*1\4*a^2*tg альфа*a\(2* sin 2альфа)*tg бэта=

a^3\24*tg альфа\sin 2альфа*tg бэта

p/s/ вроде так

1

1расмотрим треугольник аов 

угол в равен 90 г r=во=9см ав=12 по теореме пифагора 

ао2=ав2+во2

ао2=144+81

ао2=225

ао=корень 225

уголв= с ао-общая во=ос следовательно 

треуг аов=аос

ав=ас=12см

вероятно, трапеция равнобокая

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см (v-корень квадратный)

диагональ трапеци d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49

d=7см