Периметр треугольника равен 18 см, а площадь – 54 см². Найди радиус окружности, вписанной в треугольник.​

sina=sqr(1-(cosa)^2)=sqr(1-(12/13)^2)=sqr(1-144/169)=sqr(25/169)=5/13

cos угла а это прилежащий катет к гипотинузе, т.е.   cos a=8/10 сокращаем дробь на 2 получается 4/5..значит ас равно 4 а ав равно 5..

по теореме пифагора находим вс:

вc^2=ab^2-ac^2

bc^2=25-16

bc^2=9

bc=3

большое основание трапеции относится к средней линии, как 4: 3 (ad: ef=4: 3). средняя линия трапеции равна (bc - меньшее основание, ad -   большое основание) bc+ad/2 - в данном случае средняя линия это ef.

пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда ad=4x, а ef=3x.

bc= ef*2-ad

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

тогда ad=6*4=24см, а ef=6*3=18см

ответ: средняя линия трапеции равна 18см.  

векторы колинеарны, значит выполняется условие

x\2=9\5

x=2*9\5=18\5=3.6