Площадь сечения правильного тетраэдра SABC, проходящего через ребро BC и середину ребра AS, равна 8из Корня 2. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра. С рисунком и полным решением

в основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема пифагора: 29^2=21^2+20^2,

с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты

площадь основания будет равна s=1/2ab   s=1/2*20*21=210

s=pr r - радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр 

p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см 

x+y+z=300y=2xz=3xx+2x+3x=3006x=300x=50y=100z=150

допустим, одна сторона х, тогдар=х+2х+х+2х=30 6х=30

х=30/6х=5 см одна сторона2*5=10см вторая сторона

или

р=2(а+в)

а+в=р/2=30/2=15см

так как отношение 1: 2, то имеем 3 части

15/3=5см одна часть и значит одна сторона, а вторая сторона 2*5=10см