3. На клетчатой бумаге изобразите прямоугольник, тремя верши- нами которого являются точки А, В, С, показанные на рисунке 9.7.
В случае а) найдите его периметр; в случае б) найдите его диагональ.​

розвязання: нехай а –дана точка ас, ар – її похилі, причому ас: ар=5: 6, ао –перпендикуляр опущений з точки на пряму (відстань від точки до площини), тоді со=4 см, ро=3*корінь(3) см.

нехай ас=х см, тоді ар=6\5х см.

за теоремою піфагора op^2=ac^2-co^2=ap^2-po^2.

за умовою і складаємо рівняння :

x^2-4^2=(6\5x)^2-(3*корінь(3))^2.

розв’язуємо його:

x^2-36\25x^2=16-27

11\25x^2=11

x^2=25

x> 0, значить x=5, отже ас=5 см

op= корінь(ac^2-co^2)= корінь(5^2-4^2)=3 см.

відповідь: 3 см.

уравнение окружности (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

центр окружности точка а (-3 ; 2), окружность проходит через точку в ( 0 ; -2),

находим радиус

(-3-0)^2+())^2=r^2

9+16=r^2

25=r^2

r=5

значит уравнение искомой окружности

())^2+(y-2)^2=5^2

(x+3)^2+(y-2)^2=25

пусть х будет основание. тогда 2х будет боковая сторона. учитывая что р=40.составляем уравнение.х+2х+2х=40

5х=40

х=8 - основание

8*2=16 - боковая сторонаответ: 8, 16,16. 

abcd - трапеция

ad=7см

bc=3см

acd - равнобедренный треугольник) поскольку угол acb=cad как внутрение разностороние и угол acb=acd!

ac- диагональ и бисектрисса

ad=cd=7см=ав

  p=ab+cd+bc+ad=3*7+3=24см

ответ: