Из точки М проведены к плоскости β наклонные МА и МВ, образующие с ней углы 60° и 45° соответственно. Найдите проекцию наклонной МВ на плоскость β, если AM = 8√3 см.

Дано: МА и МВ--наклонные, МH⊥β, <MAH=60°, <MBH=45°, AM = 8√3 см.

Найти НВ

Решение: Т.к. МH⊥β, то треугольник МАН--прямоугольный. Синус--это отношение противолежащего катета на гипотенузу, поэтому sin<MAN=HM/AM

HM=AM*sin60°=8√3*√3/2 = 4*3=12 см.

Δ‎МВН также прямоугольный, т.к. МH⊥β. Кроме того, <HMB=90°-<MBH=90°-45°=45°

=> <MBH=<HMB, а значит Δ‎МВН равнобедренный, поэтому НВ=МН=12 см

ответ: 12 см

kbcl-пар-м,его плозадь равна половине плозади пар-мма и равна 12

акl-половина маленького пар-мма-его плозадь равна 6

в основании проведем высоту ак=а*(корень из 3)/2, da/ak=tg30=корень из3/3, da=a/2, dk=корень из(dа^2+ak^2)=a ,имеем 2 треуг. скатетами a ,a/2и один площадью a^2/2(bdc), всего s(бок)=ав квадрате.