с геометрией Сторона ромба дорівнює 4 см, а один з його кутів 60°.
Знайти діагоналі ромба.​

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2

1. тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов. 

2. найдем объём тела. так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:  

  v=v₁+v₂=(1/3·s₀·h₁)+(1/3·s₀·h₂)=1/3·s₀·(h₁+h₂)=1/3·s₀·c, c - гипотенуза

s₀=π·r², r-радиус основы, высота треугольника

определим высоту из треугольника.

синус угла, прилежащего к катету b=3см sinα=4/5.

r=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)

s₀=3.14·2.4²=18 (см²)

v=1/3·18·5=30 (см³) 

3. найдем площадь поверхности тела. она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов

s=s₁+s₂=π·r·b+π·r·a=π·r·(b+a), a,b-катеты

s=3.14·2.4·(3+4)=52.75(см²)

ответ: 30 см³, 52,75 см² 

1) боковая поверхность цилиндра равна 2"пи"rh, где r -радиус основания, а h - высота. объем цилиндра равен "пи"*(r^2)*h.

2) после увеличения высоты цилиндра на 4 см она будет равна (h+4) и объем такого цилиндра будет равен "пи"*(r^2)*(h+4). новый объем больше предыдущего на

"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h, что равно 36"пи". получим уравнение:

"пи"*(r^2)*(h+4)-"пи"*(r^2)*h=36"пи"; после получим 4*r^2=36; r^2=9; r=3

3) тогда площадь боковой пов-сти цилиндра равна 2"пи" * 3 * 5 =30"пи" (см квадр.)

угол напротив a - a b-b c-c

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2bc cos a

cos a= (b^2+c^2-a^2)/2bc

cos a=(36+56.25-16)/90=0.8472

a=32 градуса 5 минут

b^2=a^2+c^2 - 2ac cos b

cos b= (a^2+c^2-b^2)/2ac

cos b = (16+56.25-36)/60=0.6042

b=52 градуса 50 минут

с=180-a-b=95 градусов 5 минут